Network Reconstruction Problem for an Epidemic Reaction-Diffusion

Nous étudions le problème de reconstruction de réseau pour une réaction-diffusion épidémique. Ces modèles sont une extension sur des graphes des modèles déterministes et compartimentaux, où les réactions dans les nœuds sont couplées par une diffusion. Nous étudions l'influence du taux de diffusion, et de la topologie du réseau, sur les problèmes de reconstruction et de prédiction, d'un point de vue théorique, et expérimental. Les résultats montrent d'abord que pour presque tout réseau, le problème de reconstruction est identifiable. Puis, nous montrons que plus la diffusion et rapide, plus la reconstruction est délicate, mais qu'augmenter la fréquence d'échantillonnage permet de tempérer cette difficulté. Ensuite, nous classifions les réseaux symétriques engendrant les mêmes trajectoires, et nous montrons que le problème de prédiction peut être résolu de manière satisfaisante, même quand la topologie du réseau rend une reconstruction exacte difficile.